Exercices - Entiers relatifs (complément à 2)
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Exercice 1
Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suivants sur 8 bits: 25, -30, -124, 100
Exercice 2
Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: \(00110110\). Donner le signe de ce nombre. Écrire en binaire l'opposé de ce nombre.
Exercice 3
Peut-on écrire un nombre en binaire en complément à 2 sur 16 bits ? Si oui, donner un exemple de nombre négatif.
Exercice 4
- L'ours polaire peut atteindre 26m de profondeur et l'orque 109m. Donner les représentations en binaire en complément à 2 sur 8 bits de ces profondeurs. Quelles opérations permet de vérifier l'exactitude de vos calculs ?
- Le zéro absolu est la température la plus basse qui puisse exister. Selon un accord international, la valeur du zéro absolu est fixée à −273,15 °C. Nous allons l'arrondir à -273°C. Combien de bits sont nécessaires pour le représenter en binaire en complément à 2 ? Donner sa représentation binaire sur le nombre de bits identifiés.
- Le point le plus profond atteint par un homme en plongée sous-marine est de \(1010110100_2\). Donner sa représentation en décimale.
- La température minimale \(T_{min}\) jamais observée en europe est \(1000110\). Sans calculer la valeur en décimale donner à quelle température minimale puissance de 2 \(T_k\), \(T_{min} > T_k\).
Exercice 5
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: \(a=10101010\) et \(b=01101101\). Calculer \(a+b\) en binaire. Ecrire \(a\) et \(b\) en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 6
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: \(c=10001011\) et \(d=00010101\). Calculer \(c+d\) en binaire. Ecrire \(c\) et \(d\) en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 7
Soit \(e=10011100\) et \(f=00010101\) en binaire signés sur 8 bits. Calculer \(e-f\) en binaire et en décimal. Que constatez vous?
Calculer \(c-d\) (cf exercice 5) en binaire et en décimal. Que constatez-vous? Pourquoi ?